民神区外

p-区外操作

定义(区外糖浆击中概率)

当区域生成瞬间，即t=0时:

玩家在区域外的对某怪物的放置糖泡的爆炸糖浆的击中概率为1，如果怪物恰在糖浆范围中，否则为0；

当区域生成后，即t>0时：

玩家在区域外的对某非0速怪物的放置糖泡的爆炸糖浆的击中概率p=糖浆范围P与怪物活动范围D的交的大小除以怪物活动范围的大小，即:

p:=|P∩D|/|D|

若怪物为0速，则击中概率为1，如果怪物恰在糖浆范围中，否则为0；

注意，原地同区时，若玩家击杀非最终区域的怪物后，糖浆爆炸瞬间会同时生成下一个区域，此时的糖浆也算区外糖浆，但此时击中下一区的怪物满足t=0时刻的p=1的击中概率。此种操作也是一种过图策略性，可称为伏击。

定义(p-区外操作) 玩家在区域外的对某怪物的放置的糖泡操作称为p-区外操作，如果此操作对应的爆炸糖浆只有p的概率能炸到区域内的怪物并对其造成伤害。

民神区外与伪民神区外

定义(民神区外)

• 如果max{p}≤0.6，这些p-区外操作就称为松弛民神区外；而如果max{p}≤0.05，则称为显著民神区外；max{p}≤0.01则为完全民神区外
• (如--根号十三--等)严格标准的要求则是如果max{p}<1则判定为不可接受的标准民神区外操作
• 而如果max{p}=1，则称为伪民神区外，此时是目前圈内普遍能够接受的操作
• 如果max{p}=0，则为无效放泡，即便重复无穷多次此操作也不可能击杀怪物
• 如果某个怪物的击杀过程依赖民神区外，那么这个击杀过程是无效击杀，是不被认可的过图操作和策略

• 在过图领域的研究中，我们通常要求所有操作至少不能为松弛民神区外操作。对于稍微进阶的玩家则至少不能为标准民神区外。
• 同时更严格地，我们还可以要求不能通过区外的拓扑性操作来提高p值从而将民神区外变为伪民神区外，因为这种拓扑性操作本身就具有随机性。
• 上面我们也忽略了传送带的影响。在传送带的影响下，若玩家在区外时怪物也同样具有严格周期性的固定路径移动，则只考虑是否存在某一时刻t使得存在伪民神区外操作，如47区失控试验厂的4-4区域。

习题

• (1) 不考虑假进区，求对魔法王国1的5-3区域下侧丝线假人的区外操作的max{p}。并判断此是否为松弛民神区外？是否为显著民神区外？是否为完全民神区外？
• (2) 证明: 不考虑原地多区，存在某区域对一只非0速怪的两次连续区外操作，使得第一次一定为伪民神区外，第二次一定为p>0的完全民神区外。(提示: 区内拓扑性的变化)
• (3) 不考虑假进区与原地多区，假设玩家有7泡，威力为3，不考虑增泡。若在一个无穷大的无障碍物地图中对一个m×n区域内的某只非0速怪:
  • (i) 一定存在伪民神区外操作，求max{m+n}。
  • (ii) 所有操作都为完全民神区外操作，求min{m+n}。
• (4) 不考虑假进区与原地多区，假设玩家有7泡，威力为3，不考虑增泡。若在一个无穷大的无障碍物地图中，20x20区域D1与20x20区域D2有重合区域D12面积为24。假设D1和D2的怪物非0速且1倍可击杀。现在均匀地随机指定一处D2怪物的出生点，且玩家知道这个点。当D12是什么形状时，生成的D2怪恰不存在伪民神区外操作的概率最大？最大是多少？
• (5) 回顾最上方的区外糖浆击中概率的定义，说明: 给定区域D，则区外糖泡爆炸范围和区内的交集的大小不是一个测度。