拓扑性：修订间差异

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<font style="font-weight:bold; font-size:24px;" color="black">路径</font>
<font style="font-weight:bold; font-size:24px;" color="black">路径</font>


𝑝:𝐼——→𝑋被称为一条域𝑋中的路径，当且仅当 𝑝:𝐼→𝑋 是一个连续映射。
𝑝 : 𝐼 → 𝑋被称为一条域𝑋中的路径，当且仅当 𝑝 : 𝐼 → 𝑋 是一个连续映射。


我们称𝑝(0)是这条道路的起点,𝑝(1)是这条道路的终点。
我们称𝑝(0)是这条道路的起点,𝑝(1)是这条道路的终点。
第14行： 第14行：
<font style="font-weight:bold; font-size:24px;" color="black">环路</font>
<font style="font-weight:bold; font-size:24px;" color="black">环路</font>


我们称 𝑝:𝐼——→𝑋 是一条𝑋中的环路当且仅当𝑝:𝐼——→𝑋是连续的，且𝑝(0)=𝑝(1)。
我们称 𝑝 : 𝐼 → 𝑋 是一条𝑋中的环路当且仅当 𝑝 : 𝐼 → 𝑋是连续的，且 𝑝(0)=𝑝(1)。
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对于道路我们并不要求𝑝:𝐼——→𝑋是单射，即一条道路可以自相交。显然每一条环路一定是自相交的，因为起点和终点相交。
对于道路我们并不要求 𝑝 : 𝐼 → 𝑋是单射，即一条道路可以自相交。显然每一条环路一定是自相交的，因为起点和终点相交。




第24行： 第24行：
<font style="font-weight:bold; font-size:24px;" color="black">路径连通</font>
<font style="font-weight:bold; font-size:24px;" color="black">路径连通</font>


我们称𝑋是路径连通的，当且仅当对任意𝑥,𝑦∈𝑋，都能找到一条𝑋中从𝑥到𝑦的道路。换言之，对任意𝑥,𝑦∈𝑋都能找到一个连续映射𝑝:𝐼——→𝑋，使得𝑝(0)=𝑥，且𝑝(1)=𝑦。
我们称𝑋是路径连通的，当且仅当对任意 𝑥,𝑦∈𝑋，都能找到一条𝑋中从𝑥到𝑦的道路。换言之，对任意 𝑥,𝑦∈𝑋都能找到一个连续映射𝑝 : 𝐼 → 𝑋，使得𝑝(0)=𝑥，且𝑝(1)=𝑦。
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2023年10月27日 (五) 23:47的版本

路径

路径

𝑝 : 𝐼 → 𝑋被称为一条域𝑋中的路径，当且仅当 𝑝 : 𝐼 → 𝑋 是一个连续映射。

我们称𝑝(0)是这条道路的起点,𝑝(1)是这条道路的终点。


环路

我们称 𝑝 : 𝐼 → 𝑋 是一条𝑋中的环路当且仅当 𝑝 : 𝐼 → 𝑋是连续的，且 𝑝(0)=𝑝(1)。


对于道路我们并不要求 𝑝 : 𝐼 → 𝑋是单射，即一条道路可以自相交。显然每一条环路一定是自相交的，因为起点和终点相交。


路径连通

我们称𝑋是路径连通的，当且仅当对任意 𝑥,𝑦∈𝑋，都能找到一条𝑋中从𝑥到𝑦的道路。换言之，对任意 𝑥,𝑦∈𝑋都能找到一个连续映射𝑝 : 𝐼 → 𝑋，使得𝑝(0)=𝑥，且𝑝(1)=𝑦。

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