基础倍数教程

本节教程中我们忽略糖泡的延迟激活交互，只考虑对一个0防御怪物在某一刻的"单段"倍数。

多个糖泡同时存在在地图上时，是否会相互影响？同时爆炸的糖泡，是否会叠加伤害？为了回答这些问题，我们需要了解本游戏最核心的机制，倍数。在介绍倍数之前，我们先了解糖泡间的交互作用，连泡。

连泡

一个标准糖泡的爆炸糖浆范围如下所示:

当一个糖浆爆炸时，其爆炸范围内的所有糖泡也会被同时引爆。被引爆的糖泡也将继续各自引爆其范围内的其他糖泡，从而使得所有互相引爆的糖泡能够同时爆炸。

从数学上来说，糖泡间的爆炸连接构成了一个在所有糖泡集合上的等价关系~，从而地图域内的所有糖泡可被划分为不同的连锁等价类，也称连泡类。若糖泡A与糖炮B能够互相引爆，我们记A~B。显然若A~B且B~C，则A~C，即糖泡A和糖炮C也是同时爆炸的，即泡的连接满足传递性。

爆炸方向

回忆上面的糖浆爆炸范围图，我们可以看到一个糖泡爆炸后会向上下左右四个方向延伸，同时其本身所在的方格也会有原地的糖浆。那么如果一个糖泡的左边有一只怪物，则爆炸时糖浆向左延伸便刚好能炸到这只怪物，对应的这只怪物就受到了来自右边糖泡爆炸的糖浆伤害。这样糖浆的延伸方向就和怪物的受伤方向刚好形成了相反的一一对应，即怪物可以受到来自上下左右四个方向的糖浆伤害。更进一步的，如果怪物原地脚下刚好也有一个糖泡爆炸了，则怪物也会受到其原地的"中"心糖浆伤害。

所以总结起来，忽略糖泡延迟，在某一固定时刻t，怪物一共最多可以受到五个方向的糖浆伤害(上下左右中)。

证明：n维空间的单段最高倍数是2n+1。 n维空间的单段最高倍数=坐标半轴数+坐标原点数------① 坐标半轴数=坐标轴数*2------② 坐标轴数=空间维数------③ 坐标原点数=1------④ 联立①②③④，即证。 例如QQTPVE属于2维空间，即n=2，则单段最高倍数=2n+1=2*2+1=5。

同时也注意，如果怪物正右侧有两个泡能炸到他，则结算时仍然只算他受到了来自一个右侧方向的伤害。换句话说，我们只关心是否某个方向是否有糖泡的糖浆，而不关心这个方向有几个糖泡的糖浆能覆盖到怪物。

什么是倍数

那么，是否同时爆炸的不同方向的糖泡就一定能对怪物造成叠加的伤害呢？这个问题需要用到我们之前提到的连泡类。同样在这里我们暂时不考虑糖泡的延迟交互，我们假设怪物防御为0，受到伤害就会产生无敌保护膜。

对于下面这种情况，5个糖泡都在一个连泡类中，此时5个泡会严格地同时爆炸，紫色点会受到来自左下右三个方向的糖泡伤害，从而打出3倍糖泡的伤害。

对于t时刻可炸到玩家(或某怪物)M的糖泡P，我们可以令dir(t,P,M)∈{上,下,左,右,中}表示其爆炸糖浆对其造成伤害的方向。而对于一个连泡类集合[P]，其对玩家(或怪物)造成伤害方向的总种类集合为dir(t,[P],M)，其为{上,下,左,右,中}的子集。我们以此定义: 对于一个连泡类[P]，其在时刻t可对玩家M造成单段k倍伤害，如果k=#{dir(t,[P],M)}，即糖浆方向的种类数。

为什么需要倍数

有人可能觉得，你打一个4倍的糖泡摆放这么麻烦，我打4个一倍多简单。但是我们注意到怪物是拥有防御的。设玩家单个糖泡伤害为D，怪物防御为B，则一个k倍最终造成的伤害是 max{0,k*D-B}。也就说如果怪物防御B>D，对于k=1倍，其伤害max{0,1*D-B}=0，即根本无法击穿怪物防御。

就算怪物防御并没有那么高，而是0<B<D，此时k=1倍伤害为D-B，打四个1倍总伤害则为4(D-B)。但如果打一个4倍，一次性就造成了4D-B点伤害，比起四个1倍整整多出了3B点伤害。

当然不可否认的是，打出更高倍数需要更复杂的走位以及一定的风险，所以玩家需要对具体倍数的选择做出取舍，详细分析可看本栏目最后面的分析。

以下内容需搭配教程图:探险教程2(倍数)使用。边看边尝试是最好的学习方式。

参考教程图视频地址: https://www.bilibili.com/video/BV1qu4y1E7cK/?spm_id_from=333.788&vd_source=ad8351c0fd608d1d1001a57b58c7ae77

一倍

• 只需一个方向的糖浆覆盖到怪物
• 不过注意需要额外放泡定怪，使得怪物停留在糖浆范围内
• 所以不建议一次性放出过多数量的一排泡，容易用光糖泡数量无法定怪，而且挤压走位空间容易炸到自己
• 最简单的倍数，同时也最容易无缝衔接。是操作风险最低的倍数
• 适用于:
  • 怪物血量高，但防御极低(≤-3000)
  • 怪物攻击威胁大，但血量低，且防御较低(≤500)
  • 怪物极其弱，一个1倍就能秒杀

更高倍数

糖浆的方向一共就五种，那么是不是意味着玩家最多只能打出5倍伤害呢？其实不然，理论的倍数远远不止5倍，许多高手玩家整个探险生涯都在探寻更高倍数的可能性，打出8倍9倍都已是家常便饭。这究竟是如何实现的？

我们刚刚讨论的仅是单段倍数，即同时爆炸的连泡类的方向种类数。但探险是允许极短时间内时间维度的倍数叠加的，这个时间限制在了0.5秒内。也就是说，只要怪物防御足够高(或妨碍延迟)，在0.5秒时间内依次爆炸的连泡类的各自的方向数是可以累加的，而且这个累加允许同种方向的累加。

例如一个防御为7000的怪物在t=0秒时怪物受到了来自右方的伤害3000的一倍糖浆，此时总倍数伤害为3000无法击破防御；而在t=0.1秒时怪物又受到了来自右方的伤害3000的一倍糖浆，此时两段叠加2倍总伤害为6000，仍未击破防御；在t=0.3秒时怪物再次受到了来自右方的伤害3000的一倍糖浆，此时三段叠加3倍总伤害为9000，大于防御7000，所以造成了9000-7000=2000点伤害。

换种角度理解，每个糖泡爆炸时，都可以再次激活前0.5秒之内已经爆炸过的糖泡糖浆，使得已经消失的糖泡像幽灵还魂一样再次在地图上发挥伤害作用，并且造成累积。

所以我们可以对糖浆方向集合{上,下,左,右,中}进行扩张，使得其被升到无限维{(上t),(下t),(左t),(右t),(中t):0≤t<0.5}。但所有的扩张都基于最后一段糖浆伤害打出时怪物身上没有保护膜。如果怪物提前被破防打出保护膜，后面再多的倍数累加也无法造成伤害。

对于绝大部分地图，一倍到五倍已经完全够用。但若为了追求高倍数的艺术，可阅读延迟高倍。

怎么选择合理的倍数

我们先逐一分解以4500等级为标准的每种倍数的优势区间:

• 1倍: 适合负防御怪物；低血量0防御怪物
• 2倍: 适合负防御(-6000<B<0)怪物；中等血量低防御(0<B<3000)怪物
• 3倍: 适合中低防御(0<B<6000)怪物
• 4倍: 适合攻击型强的低防御中低血量怪物；中高防御(0<B<10000)怪物
• 5倍: 适合攻击型强中低血量怪物；高防御怪物